メリー・ホモセクシャル・クリスマス

大学生のとき先生から聞いた冗談。そのすじでは割と有名なもののような気がするが、社会正義のために改めてここに記さざるを得ない。

次の命題を証明する。
「あらゆる人間の集団において、それを構成する人間の性別は全員同じである」

人間の集団の構成人数nについての数学的帰納法により証明する。

n=1の場合。
明らかに命題は成立する。

n=kの場合に命題が成立すると仮定して
n=k+1の場合を考える。
今考えている構成人数k+1の人間の集合をPとする。
Pに含まれる人間から任意に一人を選びh1とし、Pからh1を除いた残りの集団をP1とする。
同様に、Pからh1と異なる一人を任意に選びh2とし、Pからh2を除いた残りの集団をP2とする。

P1,P2の作り方から、それぞれの構成人数はkであるので、数学的帰納法の仮定により、P1,P2それぞれは同じ性別の人間により構成されている。-----(a)

また、P1、P2は下図のように共通部分を持つので、上記の(a)とあわせてP1に含まれる性別とP2に含まれる性別は同じであり、すなわちPを構成する人間の性別は全員同じであると結論できる。

数学的帰納法により、命題は証明された。

つまり、クリスマスはカップルがいちゃこらしてる日だ、なんていうのは科学的に否定された幻想にすぎないのですよ！（ゲイのカップルは除く）